Caso seja feita a inativação do Anúncio na tela Gerenciar Anúncios irá refletir dentro do Mercado Livre?

Não. Com a inativação do Anúncio dentro da tela Anúncios > Gerenciar Anúncios essa mudança ficará restrita a essa tela para controle.
Caso queira inativar um Anúncio dentro do Mercado Livre, é necessário realizar o procedimento dentro da tela de Editar Anúncios [Novo], ensinado no artigo Como ativar, pausar ou finalizar Anúncios do Mercado Livre?.